晶体中的电子态的理论是固体物理学的重要基础。传统的固体物理学的晶体中的电子态的理论实质上是一个无限晶体中的电子态的理论，但是任何真实晶体的尺寸都是有限的。在黄昆先生学术思想的引领下，借助于有关数学定理，作者提出了一个理想低维系统和有限晶体中的电子态的新理论，得到许多与固体物理学界传统看法非常不同的新结论，本文介绍新理论的有关背景和主要新成果，将有关专著的新版献给黄昆先生和谢希德先生这两位中国固体物理学的奠基人。
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